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银行卡短信服务费如果不交，没有开通短信服务的银行卡将不会收到短信提醒。而对于已经开通短信服务的银行卡，如果未及时缴纳短信服务费，银行将不会继续发送短信通知，导致持卡人无法及时了解账户余额、交易记录等信息。此外，部分银行可能会收取逾期费用或滞纳金等额外费用。如果连续几个月没有缴纳短信服务费，银行可能会取消该账户的免费短信服务，甚至将银行卡状态变为异常状态。因此，为了避免不必要的麻烦和损失，建议及时缴纳银行卡短信服务费。
仅供参考，具体处理方式可能会因银行的不同而有所差异，如果不确定如何处理未缴纳的银行卡短信服务费，建议咨询所持银行卡的银行客服人员。